Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Wählen Sie Wahrscheinlichkeitsverteilungsmodell aus

Wahrscheinlichkeitsbereich: $\le Z \le$

* Bitte geben Sie die Unter- und Obergrenze des Z-Scores an (z. B. -1,96 bis 1,96).

Visualisierung der Wahrscheinlichkeitsdichte / Massenfunktion

💡 Mathematischer Hintergrund von Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Standardnormalverteilung: Eine glockenförmige kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Mittelwert $\mu = 0$ und Standardabweichung $\sigma = 1$. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist gegeben durch $f(z) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{z^2}{2}}$. Zur Berechnung der kumulativen Wahrscheinlichkeit wird eine numerische Integration verwendet.
Binomialverteilung: Eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Anzahl der Erfolge darstellt $n$ unabhängige Versuche mit Erfolgswahrscheinlichkeit $p$. Die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion ist $P(X=k) = {}_n\mathrm{C}_k \, p^k (1-p)^{n-k}$.