Differentiations- und Tangentenlöser

Differenzierungs- und Analyseeinstellungen

Beispiele: „x^3 - 3*x“, „3*x^2 + 5*x – 2“, „sin(x) + x“.

Beispiele: „2“, „e“, „pi/2“, „1/3“.

💡 Lerntipps: Ableitungen und Erhöhungs-/Verringerungstabellen

  • Derivat $f'(x)$: Stellt die Steigung der Tangente an einem beliebigen Punkt der ursprünglichen Funktion dar $f(x)$.
  • Tangentengleichung: Die Tangentengleichung am Punkt $(a, f(a))$ Auf der Kurve wird als dargestellt $y - f(a) = m(x - a)$ wo die Steigung ist $m = f'(a)$.
  • Erhöhungs-/Verringerungstabelle: Durch Analyse des Vorzeichens (positiv oder negativ) der Ableitung zeigt diese Tabelle, ob die Funktion zunimmt ($f'(x) > 0 \rightarrow \nearrow$) oder abnehmend ($f'(x) < 0 \rightarrow \searrow$). Punkte wo $f'(x) = 0$ sind Kandidaten für lokale Maxima und lokale Minima (Extremwerte).