Matrixoperationen

Berechnungsergebnisse und -prozess

💡 Kurzanleitung zu Matrixsumme und -produkt

• Matrixaddition und -subtraktion: Kann nur auf Matrizen mit genau der gleichen Größe (Abmessungen) durchgeführt werden. Addieren oder subtrahieren Sie einfach die entsprechenden Elemente an den gleichen Positionen.
• Matrixmultiplikation (Produkt): Die Anzahl der Spalten in Matrix A muss der Anzahl der Zeilen in Matrix B entsprechen. Das Element $c_{ij}$ der Ergebnismatrix $C = A \cdot B$ wird als Skalarprodukt (Summe der Produkte) der berechnet $i$-te Zeile der Matrix A und die $j$-te Spalte der Matrix B: $$c_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}$$ Daher ist die Matrixmultiplikation im Allgemeinen nicht kommutativ, d. h. $A \cdot B \neq B \cdot A$.