微分 (Differentiation)

微分・解析の設定

解析結果とステップ

💡 微分と増減表の学習ヒント

• 導関数 $f'(x)$ とは: 元の関数 $f(x)$ の各点における接線の傾きを表す関数です。
• 接線の方程式: 曲線上の点 $(a, f(a))$ における接線の方程式は、傾き $m = f'(a)$ を用いて $y - f(a) = m(x - a)$ と表されます。
• 増減表 (Increase/Decrease Table): 導関数の符号（プラスまたはマイナス）を調べることで、元の関数が「増加（$f'(x) > 0 \rightarrow \nearrow$）」しているか、「減少（$f'(x) < 0 \rightarrow \searrow$）」しているかを一目で判別する表です。 $f'(x) = 0$ となる点は、極大値や極小値（極値）を与える候補となります。