矩阵行列式和逆矩阵
输入矩阵A
💡 行列式和逆矩阵快速指南
- 行列式 ($\det(A)$)： 为方阵定义的标量值，对应于矩阵表示的线性变换下面积或体积的缩放因子。
- 逆矩阵（$A^{-1}$）： 该矩阵与原始矩阵 $A$ 相乘，得到单位矩阵 $I$ ($A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = I$)。行列式为 $\det(A) = 0$ 的矩阵称为“奇异”且没有逆矩阵。
- 高斯-乔丹消元法： 通过设置增广矩阵 $[A | I]$ 并执行初等行运算将左侧变换为单位矩阵 $I$，所得右侧将是逆矩阵 $A^{-1}$。