Calculateur d'intégrale

Calculateur d'intégrale

Calcul d'intégrale indéfinie

Intégrande f(x) :

Exemples : `3*x^2 - 2*x`, `x^4 + sin(x) + cos(x)`, `exp(x)`

Calcul d'intégrale définie

Intégrande f(x) :

Borne inférieure a :

Borne supérieure b :

Exemples : `0`, `pi`, `e`, `1/2`, `sqrt(2)`

Aire délimitée par deux courbes

Veuillez saisir deux courbes $y = f(x)$ and $y = g(x)$, ainsi que l'intervalle d'intégration $a \le x \le b$.

Courbe f(x) :

Courbe g(x) :

Point de départ a :

Point d'arrivée b :

Exemples : `0`, `pi`, `e`, `1/2`

💡 Conseils d'apprentissage : Intégration et Aire

Intégrale indéfinie : L'opération inverse de la dérivation, qui permet de trouver la primitive $F(x) + C$ de la fonction ($C$ étant la constante d'intégration).
- Règle des puissances : $\int x^n dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} + C \quad (n \neq -1)$
Intégrale définie : Évalue la différence $F(b) - F(a)$ en remplaçant les bornes dans la primitive, représentant l'aire signée entre le graphique et l'axe des abscisses ($x$).
Aire entre deux courbes : Si $f(x) \ge g(x)$ sur l'intervalle, l'aire délimitée $S$ est représentée par : $$S = \int_{a}^{b} (f(x) - g(x)) dx$$ Si les courbes se croisent et changent d'ordre, déterminez les points d'intersection pour diviser l'intervalle ou intégrez la différence absolue.