进行矩阵运算，计算行列式、逆矩阵、特征值和特征向量。
进行矩阵的加、减、乘以及数乘运算，提供详细的计算步骤。
求解 2x2 至 4x4 方阵的行列式、逆矩阵、转置矩阵以及矩阵的秩。
求解方阵的特征值、特征多项式以及特征向量，展示详细推导步骤。